Como su hermano Roberto Acuña, Rodrigo vestirá la camiseta del equipo marplatense Peñarol en la temporada 20/21 de la máxima categoría del básquet argentino.
Acuña se establece como el primer fichaje de la institución en lo que va del parate por el Coronavirus. Además Peñarol confirmo como entrenador Carlos Romano.
Rodrigo tiene un recorrido en el básquet de ascenso pasando por San Martín de Corrientes, Banda Norte de Río Cuarto, La Unión de Colón, Sarmiento de Junín, Racing de Chivilcoy, Regatas de Concepción del Uruguay y Del Progreso de General Roca. También jugó en La Salle de Bolivia.
En inferiores jugó en San Isidro como en El Tala. En el "albo" fue parte del plantel subcampeón de la Liga Provincial 2012/2013.
